"Den högsta graden av ren tanke tänks i matematik"
– Platon, 427 f. Kr-348 f.Kr, filosof & matematiker
 
"Det finns saker som verkar ofattbara för de flesta som inte har läst matematik"
– Aristoteles, 384 f.Kr.-322 f.Kr, filosof & vetenskapsman
prioritetsordning
m a t e m a t i k  f ö r  e k o n o m e r

För att ett tal ska räknas rätt finns en given prioritetsordning. Du börjar alltid med paranteser, följt av potenser, multiplikation och division och avslutar med addition och subtraktion.

 

  1. Parenteser.
  2. Potenser - upphöjt till.
  3. Multiplikation och division - läses från vänster till höger.
  4. Addition och subtraktion - läses från vänster till höger.


    Exempel
    6 + 4 x 6 + 8 ÷ (16 − 12).

    Räkna paranteser
    6 + 4 x 6 + 8 ÷ (16 − 12).
    = 6 + 4 x 6 ÷ 8 ÷ 4.

    Räkna multiplikation och division
    6 + 4 x 6 ÷ 8 ÷ 4.
    = 6 + 24 + 2.

    Räkna addition
    6 + 24 + 2.
    = 32.
bråktal
m a t e m a t i k  f ö r  e k o n o m e r

Addition och subtraktion
Eftersom båda bråktalen måste ha samma nämnare förlängs båda bråken med det andra talets nämnare.

 

Multiplikation
Multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.
Tänk på att vanliga heltal har en osynlig etta i nämnaren.

 

Division
Vid division av två bråktal använder du dig av invertering. Du vänder upp och ner på bråket i nämnaren och multiplicerar det med bråket i täljaren.

disruptiva lagen
m a t e m a t i k  f ö r  e k o n o m e r

Den distributiva lagen hjälper dig att multiplicera in en konstant [faktor]
i en parentes.

 

  • a(b + c)
    = a x b + a x c.
    = ab + ac.


    Exempel
    12(y + 4)
    = 12 x y + 12 x 4.
    = 12y + 48.

    Exempel
    20x − 4(2 − 10x)
    = 20x − 4 x 2 − 4 x − 10x.
    = 20 x − 8 + 40x.
    = 60x − 8.
första kvadreringsregeln
m a t e m a t i k  f ö r  e k o n o m e r

Kvadreringsreglerna är regler inom algebran för utveckling av kvadraten av två tals summa respektive differens: Den hjälper dig att multiplicera två parenteser med varandra.

 

  • (a + b)^2
    = (a + b) (c + d).
    = ac + ad + bc + bd.


    Exempel
    (1 + y)(6 + 4y).
    = 1 x 6 + 1 x 4y +y x 6 + X x 4y.
    = 6 + 4y + 6y + 4y^2.
    = 6 + 10y + 4y^2.

    Exempel
    (y + 3)^2
    = (y + 3)(y + 3).
    = y x y + y x 3 + 3 x y + 3 x 3.
    = y^2 + 6y + 3^2.
andra kvadreringsregeln
m a t e m a t i k  f ö r  e k o n o m e r

Kvadreringsreglerna är regler inom algebran för utveckling av kvadraten av två tals summa respektive differens: Den hjälper dig att multiplicera två parenteser med varandra.

 

  • (a−b)^2
    = (a − b) (c − d).
    = ac − ad − bc − bd.


    Exempel
    (1 − x)(6 − 4x).
    = 1 x 6 + 1 x (−4x) + (−x) x 6 + (−x) x (−4x).
    = 6 − 4x − 6x + 4x^2.
    = 6 − 10x + 4x^2.

    Exempel
    (y + 8)(y − 8)
    = y x y − y x 8 + 8 x y − 8 x 8.
    = y^2 − 8y + 8y − 8^2.
    = y^2 − 64
paranteser
m a t e m a t i k  f ö r  e k o n o m e r

Bryta ut en variabel

 

  • ax + bx − cx
    = x(a + b − c).

    Exempel
    6x − 10xy.
    = x(6 − 10y).

    Exempel
    4x − 10xy + 4xy^2.
    = x(4 − 10y + 4y^2).
 
ekvation
m a t e m a t i k  f ö r  e k o n o m e r

En ekvation beskriver likhet mellan två uttryck, vänsterled = högerled. Ditt mål är att du ska få en given variabel ensam på ena sidan likhetstecknet.

Du ska alltid göra samma sak på båda sidor om likhetstecknet. Tänk på parenteser vid multiplikation och division och kom ihåg att testa om din lösning stämmer.

 
 

algebra »

banklån & ränta »
butiksmatematik »
index »
moms »
procenträkning »
sannolikhet »
statistik »